Каталон сериясы деген эмне?
Каталон сериясы деген эмне?

Video: Каталон сериясы деген эмне?

Video: Каталон сериясы деген эмне?
Video: Сериал I #Акыркысабак I 1-серия I Кто такой Урмат? 2024, Ноябрь
Anonim

Каталанча Сандар. The Каталанча сандар комбинаторикада көптөгөн эсептөө маселелеринде пайда болгон оң бүтүн сандардын ырааттуулугу. Алар тор жолдорунун айрым түрлөрүн, пермутацияларды, бинардык дарактарды жана башка көптөгөн комбинатордук объекттерди эсептешет.

Ошондой эле, мисалдар менен каталан сандар деген эмне?

Каталан сандары Волфрам тилинде CatalanNumber[n] катары ишке ашырылат., 2, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, (OEIS A000108). гипергеометриялык функция болуп саналат.

Андан тышкары, N түйүндүү канча бинардык дарак бар? Мүмкүн болгондордун жалпы саны Бинардык Издөө n ар түрдүү дарактар баскычтар (countBST()) = Каталан саны Cn = (2n)! / ((+ 1)! * !) = 0, 1, 2, 3, … үчүн каталан сандарынын маанилери: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, ….

Мындан тышкары, каталон саны кантип эсептелет?

Каталан сандары оң бүтүн сандардын ырааттуулугу, мында Cn деп белгиленген катардагы n-мүчөсү төмөндөгүдө кездешет. формула : Cn = (2n)! / ((n + 1)!

Сунушталууда: