Күчтүү индукцияны кантип далилдейсиз?

2024 Автор: Lynn Donovan | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-15 23:50

The күчтүү индукция принцип сиз кыла аласыз дейт далилдөө формадагы билдирүү: P(n) ар бир оң бүтүн n саны үчүн. төмөнкүдөй: Негизги регистр: P(1) чындык. Күчтүү индуктивдүү кадам: P(1), P(2),, P(k) баары чындык болгон оң бүтүн сан дейли. Prove P(k + 1) чындык.

Ошондой эле суроо туулат, күчтүү индукция кадимки индукциядан эмнеси менен айырмаланат?

2 Жооптор. Жөнөкөй менен индукция сиз "эгер p(k) чын болсо, анда p(k+1) чын" деп колдоносуз күчтүү индукция сиз "эгерде p(i) бардык i аздары үчүн чын болсо караганда же барабар чейин k анда p(k+1) чын болот", мында p(k) оң бүтүн k санына жараша кандайдыр бир пикир.

Кошумча, индукциялык далилдөөнүн биринчи кадамы кандай? Ооба кадамдар үчүн индуктивдүү далил болуп саналат 1) Гипотезанын негизги учурда туура экендигин көрсөтүңүз жана андан кийин 2) Анын к үчүн туура экенин көрсөтүңүз, k+1 үчүн анын туура экенин далилдеңиз. Ошентип, сиз ар дайым "болжолдуу чындыкты" колдоносуз кадам 2 бул сыяктуу индуктивдүү кадам.

Ошо сыяктуу эле, индукция аркылуу далилдер жарактуубу?

Кеп мына ушунда: А жарактуу индукция далили негизги ишти көрсөтүүнү гана камтыйт, айталы, P(0) жана ∀n P(n) =⇒ P(n+1). P(n) =⇒ P(n + 1) деп айтуунун бир жолу P(n) чындык деп кабыл алуу жана андан кийин P(n +1) чындык экенин көрсөтүү.

Индукциянын мисалы кандай?

Индукция спецификалардан баштап, андан кийин конкреттүү фактыларга таянып жалпы жыйынтык чыгарат. Индукциянын мисалдары : Мен бул мектепте төрт окуучу жерге таштанды таштап жатканын көрдүм. Бул мектептин окуучулары сыйлабастык менен мамиле кылышат. Джейми түшкү тамакка пицца алды.